是的，香港注册的有限责任公司必须委任公司秘书。这是根据香港公司法例第三十二章的规定，以确保公司遵守香港的法律法规，并履行公司的法定责任。公司秘书的职责包括向公司注册处申报有关公司架构、股东及董事的变动，为董事局拟定公司会议议程，筹备周年股东大会，以及对相关的法定条例提供专业咨询及建议。此外，法定秘书服务还包括提供公司注册地址和处理政府往来文件。需要注意的是，法定秘书必须由香港本地自然人或法人担任，且不同于商务秘书，其在公司内没有直接的控制权或拥有权，但如果公司发生问题，法定秘书需要承担一定的责任。

因此，在注册香港公司时，委任一名合适的公司秘书是非常重要且必要的步骤。